🐢 가장 긴 바이토닉 부분 수열

1. 문제 링크

가장 긴 바이토닉 부분 수열

2. 코드

PyPy3  111312KB 2068ms

"""
[11054] 가장 긴 바이토닉 부분 수열

💛 문제
수열 S가 어떤 수 Sk를 기준으로 S1 < S2 < ... Sk-1 < Sk > Sk+1 > ... SN-1 > SN을 만족한다면,
그 수열을 바이토닉 수열이라고 한다.

예를 들어, {10, 20, 30, 25, 20}과 {10, 20, 30, 40}, {50, 40, 25, 10} 은 바이토닉 수열이지만,
{1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1}과 {10, 20, 30, 40, 20, 30} 은 바이토닉 수열이 아니다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 부분 수열 중 바이토닉 수열이면서 가장 긴 수열의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

💚 입력
첫째 줄에 수열 A의 크기 N이 주어지고,
둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000, 1 ≤ Ai ≤ 1,000)

💙 출력
첫째 줄에 수열 A의 부분 수열 중에서 가장 긴 바이토닉 수열의 길이를 출력한다.
"""

# 수열 A의 크기 N
n = int(input())
# 수열 A를 이루고 있는 Ai
array = list(map(int, input().split()))

dpUp = [1 for _ in range(n)]
dpDown = [1 for _ in range(n)]

for k in range(n):
    # 순 방향
    for i in range(k):
        for j in range(i):
            if array[j] < array[i]:
                # 이전 원소와 큰지를 비교해서, 크면 1 더하기
                dpUp[i] = max(dpUp[i], dpUp[j]+1)

    # 역 방향
    for i in range(n-1, k-1, -1):
        for j in range(i+1, n):
            if array[i] > array[j]:
                # 이전 원소와 큰지를 비교해서, 크면 1 더하기
                dpDown[i] = max(dpDown[i], dpDown[j]+1)

dp = [1 for _ in range(n)]

for i in range(n):
    dp[i] = dpUp[i] + dpDown[i]

print(max(dp)-1)

3. 해설

• 순방향, 역방향 대로 이전 원소보다 크면 dp + 1 한다
• 겹치는게 있으므로 가장 큰 원소에서 -1 빼준다 (중복되었으므로)